Moteur
Circuit d'éhappement

Cette page est loin d'être définitive. Patientez encore...

Introduction  

L'échappement d'un moteur a plusieurs fonctions techniques et réglementaires. Et il obéit à plusieurs lois physiques dont la thermodynamique, la mécanique des fluides et l'acoustique.

Dans la pure théorie, l'échappement pourrait se réduire à un tube de longueur infinie et de diamètre adapté à la cylindrée du moteur pour évacuer les gaz brûlés sans résistance afin de ne pas nuire à l'efficacité du moteur. En réalité, les gaz, bien que légers, ont une certaine inertie qui ralentit leur mise en mouvement et freine leur arrêt. De plus, la tubulure d'échappement ne pouvant être de longueur infinie, ces gaz entrent en contact avec l'air ambiant à leur sortie et enfin, la réglementation impose un niveau sonore maximum, qui impose un ralentissement des gaz dans un pot d'échappement.

Nous allons voir comment tout cela se combine et comment optimiser l'ensemble pour que le moteur soit le plus efficace possible tout en respectant la réglementation. Encore une fois, les solutions ne seront que choix de compromis...

L'un des critères de conception de l'échappement et qui est à mon sens le plus important, est l'amélioration de l'admission ! Nous allons voir comment.

Améliorer l'admission  

Nota : pour les références au cycle du moteur à combustion interne, voir la page Moteur - Théorie

Du moteur théorique au moteur réel

Dans la pratique, l'inertie des gaz oblige à prévoir une avance à l'ouverture admission (AOA), c'est à dire que la soupape d'admission ne s'ouvre pas exactement lorsque le piston se situe au PMH, mais un peu avant, lorsque le piston finit sa remontée lors de la phase d'échappement. De même, il faut prévoir un retard à la fermeture admission (RFA), une avance à l'ouverture échappement (AOE) et enfin un retard à la fermeture échappement (RFE).

Ceci a pour but de donner aux gaz une certaine vitesse et de profiter de leur inertie. De plus, l'inflammation des gaz ainsi que la propagation du front de flamme ne se faisant pas instantanément, elle laisse le temps au piston de se déplacer pendant la combustion. Enfin, il n'est pas possible de négliger les échanges de chaleur entre les gaz et les parois du cylindre qui ont pour effet d'abaisser sensiblement la température de fin de compression et donc la pression.

Le cycle théorique du moteur à quatre temps ne prévoit pas non plus les contraintes mécaniques liées à l'inertie des pièces en mouvement. Or, les soupapes s'ouvrent et se ferment progressivement faisant varier significativement la section de passage des gaz au cours du temps. C'est pour cela qu'on voit depuis quelques années la multiplication du nombre de soupapes, passant des deux soupapes nécessaires à quatre, voire cinq, soupapes par cylindre (en effet, à section de passage des gaz égale, l'inertie de deux soupapes est moindre que celle d'une seule). Ainsi, le diagramme théorique se déforme, s'arrondit, et se rapproche de la réalité.

Mouvement des gaz

Cycle 4 temps réel © P. Bérenger

Reprenons le cycle réel :

De A vers B

Pour profiter au maximum de la dépression créée par la descente du piston, on ouvre la soupape d'admission avant le PMH (c'est l'AOA) : la section de passage des gaz est donc déjà relativement importante lorsque le piston amorce sa descente. La dépression qui règne dans le cylindre, causée par l'augmentation rapide du volume, provoque une légère dilatation des gaz ; la masse des gaz introduite est donc inférieure à celle prévue par la théorie. De même les frottements et les turbulences aérodynamiques dues au passage des gaz par la soupape provoquent un écart de pression entre la pression atmosphérique et celle du cylindre, celle à l'intérieur du cylindre étant plus faible. Le remplissage du cylindre a donc un temps de retard qu'on tente de rattraper en laissant la soupape ouverte au delà du PMB (c'est le RFA). On profite ainsi de la vitesse des gaz et de leur inertie. Ils continuent donc à rentrer dans le cylindre alors que le piston entame sa remontée.

À partir de là, il est possible de définir le taux de remplissage comme le rapport entre la masse de gaz réellement entrée dans le cylindre et la masse prévue par la théorie (c'est à dire sous la pression atmosphérique et à température ambiante).

De B vers C

Contrairement à ce que suppose la théorie, la phase de compression n'est pas adiabatique ; il existe bien des échanges de chaleur entre les parois du cylindre et les gaz. De plus la masse métallique du moteur faisant office d'accumulateur de chaleur, les gaz frais entrant dans le cylindre lors de la phase d'admission, sont réchauffés au contact des parois ce qui provoque leur dilatation et réduit le volume de gaz introduit. Lors de la phase de compression, ces gaz s'échauffent, mais leur température ne monte pas aussi haut que le suppose le cycle théorique car les parois du cylindre, plus froides cette fois-ci, abaissent la température des gaz en fin de compression. Au fil de la compression, les échanges de chaleur s'inversent.

De C vers E

L'étincelle de la bougie s'effectue avant que le piston n'atteigne le PMH afin de prendre en compte le délai d'inflammation du mélange, c'est l'avance à l'allumage (AA). On anticipe sur la combustion afin de bénéficier du pic de pression au moment le plus approprié. Sur le cycle réel, on prend en compte la variation du volume lors de la combustion. De plus, la pression de début de compression étant plus basse que ce que la théorie le suppose, la pression de fin de compression est également plus basse. Les échanges de chaleur avec les éléments du moteur plus froid l'abaissent d'autant plus. Enfin, l'augmentation du volume lors de la redescente du piston défavorise également cette pression de fin de compression ; au fil de la combustion, la pression commence donc à chuter. Les gaz alors très chauds perdent beaucoup d'énergie au contact des parois.

De E vers A

Un peu avant le PMB, on ouvre la soupape d'échappement (c'est l'AOE) afin de faire chuter la pression à l'intérieur du cylindre. Cela facilite la remontée du piston mais fait perdre l'énergie de fin de détente. On exploite au maximum l'inertie des gaz d'échappements en laissant ouverte la soupape d'échappement au delà du PMH (c'est le RFE) ce qui favorise leur sortie et crée une dépression qui aspire les premiers gaz d'admission, admission dont la soupape s'ouvre un peu avant le PMH. Cette phase de croisement où les deux soupapes sont ouvertes favorise la vitesse des gaz.

Rôle de la tubulure d'échappement

On vient de voir que le RFE et l'AOA provoquent l'ouverture simultanée des deux soupapes d'admission et d'échappement, et permettent la création d'une dépression à l'intérieur du cylindre, favorisant la mise en vitesse des gaz et ainsi le remplissage du cylindre.

Par un dispositif placé à la sortie des gaz, on va tenter de créer la plus grande dépression possible dans la chambre de combustion, de manière qu'il y ait la plus grande différence de pression possible de part et d'autre de la soupape d'admission au moment où celle-ci s'ouvre dans le but d'aspirer le plus de gaz frais possible dans le cylindre. On obtiendra ainsi une suralimenation naturelle permettant un taux de remplissage optimisé.

Ce dispositif, c'est la tubulure d'échappement. Et c'est à ce moment que les phénomènes acoustiques provoqués lors de la phase d'échappement, associés à une longueur de tubulure d'échappement adéquate permettent de réaliser cette dépression maximum. On en déduira ainsi la longueur idéale du tuyau d'échappement.

Un peu de théorie acoustique pour bien comprendre

Rassurez-vous, on va faire simple. Les phénomènes acoustiques se produisent à la vitesse du son, vitesse qui dépend de la nature du milieu qui transporte le son. Dans un gaz, cette vitesse dépend de la composition de celui-ci (qui se traduit par son coefficient isentropique γ), et de la température.

La vitesse du son est nommée célérité (c). Dans la propagation d'un son, il n'y a pas déplacement de matière mais d'énergie, cette célérité ne doit en aucun cas être confondue avec la vitesse des gaz dans les conduits (régie par la mécanique des fluides), qui peut être négligeable devant celle-ci, les deux phénomènes étant indépendants.

Pour l'explication, on considérera tout au long de l'étude les gaz d'échappement comme parfaits et leur vitesse négligeable devant la célérité de l'onde sonore.

La célérité du son dans un gaz parfait est donnée par l'équation de Laplace : c = (γ.R.T)^0,5

où :

• c est la célérité du son
• γ est le coefficient isentropique du gaz (1,45 pour les gaz parfaits)
• R est la constante des gaz parfaits égale à 289 J/kg.K
• T est la température des gaz en degrés Kelvin

La propagation d'une onde de pression dans un tuyau sonore est régie par deux phénomènes :

• une onde de pression incidente est réfléchie totalement sans changement de signe lors de la rencontre d'un milieu fermé. Ainsi, une onde de pression arrivant sur une soupape fermée se réfléchit et repart sous forme d'une onde de pression ;
• une onde de pression incidente est réfléchie totalement avec changement de signe lors de la rencontre d'un milieu ouvert. Ainsi, une onde de pression arrivant à la sortie du pot d'échappement, c'est à dire à l'air libre, se réfléchit et repart à l'intérieur du pot sous forme d'une onde de dépression.

Pour mieux comprendre ces phénomènes, prenons un exemple simple et parlant :

Soit un ensemble de wagons, arrêté sur une voie ferrée, qui va se faire accoster par une locomotive. Les wagons sont reliés entre eux par un dispositif qui comporte un ressort. Lors de l'impact de la locomotive sur le train arrêté, l'onde de choc (assimilable à une onde de pression) pousse les wagons successivement jusqu'au dernier. Ce dernier, n'ayant plus de wagon devant lui (le milieu est donc ouvert) et ayant pris une certaine vitesse due au choc avec l'avant-dernier wagon, avance et vient tirer successivement les autres wagons. Ainsi,l'onde de pression initiale s'est transformée en onde de dépression à la rencontre du milieu ouvert.

Imaginons maintenant le même cas de figure, mais cette fois-ci le train est arrêté sur une voie de garage munie d'un butoir. Lors de l'impact avec la locomotive, tous les wagons se poussent jusqu'au dernier qui vient alors rebondir sur le butoir et repousse les autres de la même manière. Cette fois, l'onde de pression repart en direction opposée, identique à elle-même lorsqu'elle recontre un obstacle (ou milieu fermé).

Nous venons de décrire un phénomène vibratoire dont la période t est le temps que met une onde pour revenir à son point de départ après avoir accompli un cycle complet.

La période t de l'onde est égale à : t = 2.L/c où 2.L est la longueur parcourue (L = aller + L = retour).

Les accords d'échappement

La différence de pression après combustion du mélange entre l'échappement et le cylindre est telle que l'ouverture de la soupape d'échappement provoque une onde de choc (c'est à dire que les grandeurs locales présentent une discontinuité) entraînant la création d'une onde de pression dans l'échappement.

C'est grâce à celle-ci qu'une onde de dépression reviendra dans la chambre de combustion juste avant l'ouverture de la soupape d'admission facilitant ainsi le taux de remplissage. Les soupapes s'ouvrant à des moments variables en fonction du régime moteur, il n'est possible d'obtenir un accord parfait que pour un régime donné. Ce régime est dit « régime d'accord » et est souvent choisi au régime correspondant à la puissance maximale afin de favoriser l'allonge du moteur (c'est à dire que sa courbe de puissance ne chute pas trop brutalement à haut régime).

L'expérience montre que la température des gaz d'échappement au régime maximal est d'environ 850°C (ou 1123°K), ce qui donne une célérité de 686 m/s.

Cas d'un moteur monocylindre

Commençons par le cas le plus simple. On cherche donc à faire revenir une onde de dépression dans la culasse un peu avant l'ouverture de la soupape d'admission. L'onde de pression part lors de l'ouverture de la soupape d'échappement (soit à l'AOE), arrive dans un milieu ouvert (la sortie de l'échappement) où elle se transforme en onde de dépression avant de remonter la tunulure jusqu'à la soupape.

Soit Ta le temps qui sépare l'ouverture de la soupape d'échappement de l'ouverture de la soupape d'admission : Ta = a/6.N où :

• a = AOE + 180° - AOA avec a l'angle en degré séparant l'ouverture échappement de l'ouverture admission
• N est la vitesse de rotation du moteur en tr/mn

L'accord acoustique à l'échappement se produit lorsque le temps Ta est égal à la période de l'onde, ce qui se traduit par l'égalité : a/6.N = 2.L/c

La longueur de l'échappement est ainsi L = (a.c)/12.N ou [a.(γ.R.T)^0,5]/12.N

Prenons l'exemple d'un moteur de moto réél dont les caractéristiques sont 598 cm³ qui délivre 61 ch à 8000 tr/mn et dont les valeurs pour l'AOE et pour l'AOA sont respectivement de 56 deg et de 14 deg (la longueur mesurée de l'échappement de ce moteur est de 80 cm).

Le calcul théorique avec les formules ci-dessus donne :

• a = AOE + 180 - AOA = 222 deg
• L = [222.(1,45.289.1123)^0,5]/12.8000 = 1,59 m

Ce moteur équipant des motos, une telle longueur d'échappement n'est pas concevable. Mais, remarquons que la longueur réelle vaut exactement la moitié de le longueur calculée.

En réalité, au lieu de considérer un simple aller-retour de l'onde, on va en considérer deux ; on dit qu'on s'accorde sur l'harmonique 2. L'onde de pression part lors de l'ouverture de la soupape d'échappement, arrive à la sortie du pot, change de signe et revient à la soupape sous forme d'onde de dépression (la première longueur du pot était accordée sur ce principe). On considère maintenant l'harmonique 2 ; l'onde de dépression arrive sur la soupape toujours ouverte, rencontre un milieu ouvert, change à nouveau de signe, repartant à la sortie du pot en onde de pression. Elle rencontre à nouveau un milieu ouvert et repart à la soupape en onde de dépression. La finalité est donc la même qu'en harmonique 1. On double ainsi la fréquence, ce qui permet de diviser la longueur du pot par deux...

On peut donc modifier la formule de calcul de la longueur de l'échappement en lui ajoutant le numéro de l'harmonique qu'on va prendre en considération : L = (a.c)/12.k.N où k est ce numéro.

Cas d'un moteur multicylindre

Sur un multicylindre, pour des raisons de bruit, de performances, d'encombrement et de poids, on regroupe les échappements, le but étant de les regrouper de la manière la plus efficace possible. Considérons pour l'exemple, le fameux échappement dit « en 3Y » qui équipe désormais la majorité des moteurs de motos à quatre cylindres. Le nom 3Y vient du fait qu'il raccorde les cylindres deux à deux par deux Y, puis qu'il raccorde une nouvelle fois les deux groupes ainsi constitués pas un troisième Y.

L'ordre d'allumage sur un moteur à quatre cylindres étant généralement 1-3-4-2, il est préférable de combiner les coudes d'échappement de la façon suivante : le 1 avec le 4 et le 2 avec le 3 {{1,4},{2,3}}. Cependant pour des raisons pratiques on trouve souvent des combinaisons {{1,2},{3,4}}.

Voyons le fonctionnement d'un pot du type {{1,4},{2,3}}.

On suit le cheminement de l'onde de pression qui séchappe lors de l'ouverture de la soupape d'échappement du cylindre 1. Elle progresse jusqu'à la jonction des cylindres 1 et 4, rencontre un accroissement de section, assimilable à un milieu ouvert, qui la transforme en partie en onde de dépression remontant dans la tubulure 1, le reste de l'onde continuant son chemin. La soupape d'échappement 1 étant ouverte, l'onde repart en onde de pression à la jonction, puis rebrousse à nouveau chemin vers la soupape sous forme d'onde de dépression afin de favoriser le balayage.

Dans cette explication, nous avons d'emblée considéré deux aller-retours car l'accord sur l'harmonique 1, comme sur le monocylindre, impliquerait une longueur de tubulure trop élévée. On suit maintenant l'onde de pression qui est remontée dans la tubulure 4. La soupape d'échappement étant encore fermée, l'onde repart vers la jonction en onde de pression où elle va rencontrer un accroissement de section. Elle va encore se diviser entre les tubulures 1 et 4 où elle viendra renforcer l'effet de l'harmonique 2 dans la tubulure 1 (ceci est possible car les tubulures partant des quatre cylindres sont de même longueur).

L'onde de pression du cylindre 1, en parvenant à la jonction 1-4, s'est divisée en trois ondes :

• la première, de dépression remontant dans la tubulure 1
• la deuxième, de pression continuant dans la tubulure 4
• la troisième, de pression continuant sa route vers le troisième Y

Il nous reste donc à examiner le cheminement de cette dernière qui arrive vers le troisième Y, où elle rencontre un accroissement de section, se réfléctant en onde de dépression qui remonte vers les cylindres 2 et 3. Elle favorise ainsi, sous réserve d'une longueur adéquate, la phase d'échappement du cylindre 3 qui commence et celle du cylindre 2 qui est en cours. Et ainsi de suite...

Faisons un petit calcul :

Prenons le moteur quatre-cylindres d'une Honda 600 CBR de 2001 de 599 cm³ qui délivre 120 ch à 11750 tr/mn et dont les valeurs pour l'AOE et pour l'AOA sont respectivement de 38 deg et de 18 deg. Le pot de cette moto est bien un 3Y mais du type {{1,2},{3,4}}. La longueur du premier tronçon est de 0,55 m et la valeur du second est de 0,85 m. L'expérience montre que la température moyenne des gaz dans le premier tronçon est de 1123°K, et de 973°K dans le second.

On cherche la longueur du premier tronçon, on se situe directement sur l'harmonique 2 et on raisonne sur n'importe quel cylindre :

a = AOE + 180 - AOA = 200 deg

L = [200.(1,45x289x1123)^0,5]/(12.2.11750) = 0,49 m

Ce résultat est à comparer avec 0,55 m du pot constructeur. Cette différence peut s'expliquer, tout au moins en partie, par le fait que le constructeur peut enjoliver quelque peu ses chiffres de puissance et de régime maximum dans un but commercial. et par le fait que les gaz d'échappement ne sont pas des gaz parfaits.

Calculons maintenant la longueur du second tronçon pour un même régime d'accord entre les cylindres 1 et 3 et pour l'harmonique 1 :

a = 180 deg car il s'agit ici du déphasage entre les cylindres 1 et 3

L = [180.(1,45x289x973)^0,5]/(12.1.11750) = 0,82 m

Il est intéressant de noter qu'un pot du type 3Y peut s'accorder sur deux régimes différents (un régime pour le premier tronçon et un deuxième pour le second tronçon). Ceci permet d'élargir la plage d'utilisation du moteur si on recherche par exemple de la souplesse plutôt que de la puissance.

Conclusion

Nous venons de calculer la longueur d'un échappement afin qu'il optimise l'admission des gaz frais dans le cylindre, améliorant ainsi le taux de remplissage et par conséquent, les performances du moteur.

Évidemment, ce calcul n'est qu'une approximation, mais il permet de restreindre le champs d'investigation et constitue une bonne approche pour la fabrication réelle d'un échappement. Mais, le matériau choisi (acier, inox, titane, etc.), son épaisseur et sa forme influent sensiblement sur la température des gaz et donc sur la vitesse de propagation des ondes. Quoi qu'il en soit, un pot d'échappement, avant d'être validé et passé à la phase fabrication, devra subir de longues heures de test et d'amélioration sur le banc d'essais afin d'optimiser le fonctionnement du moteur et d'en définir le comportement voulu, selon qu'on désire privilégier le couple moteur à mi-régime ou la puissance à haut-régime, l'agrément de conduite ou la performance, et même la tonalité métallique ou rauque du bruit du moteur.

 

à suivre...